* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Глава 13 ТЕОРИЯ КОНТАКТНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ Исследование деформаций и напряжений в местах силового контакта деталей представляет собой один из наиболее сложных разделов мате­ матической теории упругости. Начало теории деформации упругих тел в местах контакта на основе использования общих уравнений теории упругости н методов теории потенциала положено работой Г. Герца [41]. Теория контактных напряжений и деформаций имеет большое прак­ тическое значение, и поэтому формулы для определения размеров пло­ щадки контакта, сближения соприкасающихся тел н наибольшего давления получнлн широкое распространение. Но обоснование приме­ няющихся формул почти не приводится в массовой литературе н заме­ няется ссылками на общие курсы теории упругости или на работы А. Н. Динника [12] и Н. М. Беляева [5, 6, 7 ] *. Изучение этих материа­ лов осложняется, в свою очередь, наличием в них малознакомых широ­ ким инженерным кругам математических уравнений теории потенциала и общих уравнений теории упругости. Для оценки прочности детали недостаточно знания величины наи­ большего давления по поверхности контакта. Необходимо изучить напряженное состояние во всей зоне контакта. А . Н. Динником и Н. М. Беляевым установлено, что независимо от формы площадки контакта наиболее опасное напряженное состояние наступает не у по­ верхности контакта, а на некоторой глубине под ней. В основе всех теоретических выводов и заключений лежат следу­ ющие предположения: материал соприкасающихся деталей однороден и изотропен, а по­ верхности их достаточно гладкие; нагрузки, приложенные к телам, вызывают в зоне контакта только упругие деформации, подчиняющиеся закону Гука; площадка контакта весьма мала по сравнению с общими поверхно­ стями соприкасающихся деталей; силы давления нормальны к поверхности соприкасания тел; силами трений по поверхности контакта пренебрегают. Теория контакта, основанная на этих допущениях, получила ши­ рокое применение в ряде практических задач как достаточно рацио­ нальная расчетная схема, которую при необходимости можно уточнить путем введения экспериментальных поправочных коэффициентов, на­ пример, в расчетах на контактную прочность зубчатых н червячных передач, шариковых н роликовых подшипников, в разработке проблем чистоты обрабатываемых поверхностей. * См. список литературы к гл. 14.