* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Нелинейные (упругие) задачи концентрации напряжений поставлены в числителе, а в точке ^ f G = ~ 2 ~ / — х 1 5 359 & В з н а м е н а т е л е материал—медь ["К = (0,98)~ * 1 0 " м*/н*]. К в а д р а т н о е о т в е р с т и е . Рассмотрим случаи всесторон­ него растяжения бесконечной физически нелинейной пластинки, ослаб­ ленной квадратным отверстием. Отображающая функция внешности квадратного отверстия иа внешность круга единичного радиуса имеет вид = -р-). (32) Коэффициент концентрации напряжений по контуру рассматривае­ мого отверстия [43] k ^ ( ^ L ) = 2 ( 1 + 0,666 cos 4 0 + 0,197 cos 80 — /Р=1 2 2 а 2 Р — ЬбООХр — 3,152Хр cos 40 + 10,608Х р )- (33) Значения коэффициента концентрации напряжений k по формуле (33) для линейной и нелинейной теории в зависимости от внешней нагрузки р в точках 0 — 0° и 0 = 4 5 ° для алюминиевой бронзы Я = 0,053 X X ( 0 , 9 8 ) " - 1 0 ~ ж /н приведены в табл. 5. 2 15 4 2 5, Значения коэффициентов концентрации для алюминиевой бронзы Коэффи­ циент k по линейной теории 3,726 1,062 Коэффициент k по нелинейной теории при р в дан/см 2 в» 200 3,705 1.069 400 3,645 1,092 600 3,550 1.135 800 3,424 1,204 1000 3.278 1,307 1100 3,200 1.375 0 45 Из приведенных данных видно, что учет малой физической нелиней­ ности (см. рис. 42) приводит к более равномерному распределению напряжений в зоне концентрации, а коэффициент концентрации нели­ нейно зависит от величины внешней нагрузки р и параметров Я и е, характеризующих соответственно физическую нелинейность материала и криволинейность отверстия. Общая нелинейность. Появление ряда новых полимерных материа­ лов, допускающих большие деформации даже прн сравнительно неболь­ ших нагрузках, требует учета влияния на концентрацию напряжений физической нелинейности и больших упругих деформаций. Этому во­ просу посвящена работа [31 ] . Исследования в этой области ведут в основном по двум направле­ ниям. Работы первого направления [31J посвящены исследованию кон­ центрации напряжений для несжимаемых материалов (к таким материалам относится, в частности, резина, которая в очень широких пределах, достигающих 5 0 % , удовлетворяет этому условию