* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Зависимость деформаций стеклопластика от времени где р! = 3 (1 — 2ij?) s i n a cos а;
2 2
225
р =
2
4 т (cos* а + s i n а) -|- — (cos а - j - sin* а — s i n а cos а) — 2 ;
4 4 1 2
(m+2)
!т
+—j
X
4 4 2т (cos* а + sin* а) + — - (s4 + 1) (cos а + sin* а — s i n а cos а) т (cos а + sin* а)«-|(cos а - j - sin* а — sin* а cos а) 1 5 О 4 т (cos а + sin* а) -{- - 5 - s {cos* а -{- s i n а — s i n а cos а) X? 4 т (cos а + s i n а) -f -— (cos* а + s i n а — s i n а cos а)
.
м
_
4
2
2
4
4
2
4
4
2
8
4
4
4
2
2
О
, _2_ й _
1
3
S
R
_
1
т + 2s
Следовательно, для образца, вырезанного под углом из стеклопла стика с вязко-упругим связующим, напряжение и деформация связаны зависимостью е = [Ё Г о, (26)
а 1
где [ Я д ] " — оператор по формуле (25). Как видно из указанной фор мулы, связь 8 и о представляется обыкновенным дифференциальным уравнением, включающим производные ? и о по времени до третьего порядка. Если считать, что при f < 0 напряжения и деформации в об разце отсутствуют, то начальные условия являются нулевыми н ра венство (26) связывает между собой изображения по Лапласу—Карсону напряжения с и деформации Е (параметр преобразования р):
1
Рассмотрим, например, случай, когда при / — 0 в образце мгно венно создается напряжение о = о , которое затем сохраняет постоян ное значение, т. е. примем
0
о (0 = G H
0
(t)
[Н (t) — единичная функция Хивисайда]. Тогда изображением функции о (/) будет
GH
Q
(t) «Н- о .
0
Для изображения в получаем
М в Справочник, т. 2
T
+
J _
™(P-I-W(PH-W
