* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Упруго-вязкие свойства связующего 213 В эти выражения входят две независимые упругие постоянные, которые должны быть заменены операторами. Существенное упрощение может быть достигнуто, еслн предполо­ жить, что материал является несжимаемым, как прн упругих, так н при высокоэластических деформациях, т. е. что v = 0,5. Это предположение довольно близко к действительности, так как для большинства смол прн упругих деформациях v рз 0,4, а высокоэластические деформации проходят без изменения объема. Для несжимаемого материала сохраняется всего лишь одна незави­ симая постоянная (например, Е), которая входит множителем в выра­ жения всех напряжений = -?Г (Ox — 0,50^); 3 Уху ty X В соответствии с теорией линейной вязко-упругостн эта постоянная должна быть заменена оператором где р ~ ~fif* Q н Р — многочлены, все корнн которых отрицательны. Характер этих многочленов легко установить, рассмотрев, например, случай одноосного напряженного состояния с = ?е; Р (р)и = Q (р) ?. Из того условия, что для материала существует равновесное состоя­ ние прн ненулевых напряжениях н деформациях, следует, что оба мно­ гочлена содержат свободные члены (так как прн равновесии все произ­ водные по времени равны нулю, т. е. р -> 0). Прн этом отношение сво­ бодных членов в выражениях Q (р) и Р (р) равно «равновесному мо­ дулю» материала Е^. С другой стороны, при весьма быстрых деформациях материал ведет себя как упругий с модулем Е («динамический модуль»). Отсюда 0 D-> оо Р (Р) Следовательно, старшие члены полииомов Q и Р имеют одинаковую степень и отношение коэффициентов прн ннх равно Е . Итак, зависимость а, в может быть представлена в виде 0 (П р т т + П -1р ~ т т 1 + дт т • • • + 1) о = (Е П р 0 т 2 т + Ят-хР - т 1 + + ^р ~ + ... + E J E . Выбирая степень полиномов н значения входящих в них коэффици­ ентов, можно аппроксимировать реальное поведение материала.