* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Безмомеитная теория однослойных оболочек 189 из уравнений (2) получим следующие уравнения равновесия безмоментной теории цилиндрических оболочек: да. ^ as ар ~ (5) д] да + ар W — У. Из формул (3) для деформаций получим *1 = ди да ^г; до е *=ар + ди ар 1 , до да (6) Для соотношений упругости из выражений (5) в силу уравнений (2) и формул (7)—(9), учитывая, что координатная поверхность у == О, получим в 1 2 (а Т 12 г + ОцТщ + a 26 )> S (7) Интегрирование систем уравнений (5) и (6) может быть выполнено до конца в общем виде [1, 3, 5 ] . Покажем это на двух примерах. Пример 1. Горизонтальная круговая Рнс. 4 труба (радиусом R н длиной L), один торец (a. = L) которой закреплен полностью, а другой (а = 0) свободен, целиком наполнена жидкостью удельного веса р. Собственный вес трубы не учитываем. Угол < — —отсчитываем от нижней р точки трубы (рис. 4). Имеем следующие граничные условия: при а = 0 / , = 0 6 = 0 ; Г | при а — L ы = 0, и = 0 / (8) и компоненты поверхностной нагрузки Л «=0; У = 0 ; 2 = ДР | l +cos - J L j . (9) Из уравнений (5) в силу условий (8) и (9) для инутренних сил получим (10) S = pRa sin .