* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Краевой эффект в анизотропных оболочках
181
Граничные условия, как и в общем случае, ничем не отличаются от граничных условий изотропной оболочки вращения. Приведем три основных варианта граничных условий: край Р = 0 свободен /V° = 0; край р = 0 шарнирно оперт Л1? = 0; t > = 0; e край Р = 0 заделан (114) Соответствующие граничные условия по краю р = 0 имеют вид
1
AfJ = 0;
(112)
(113)
N
L
= 0; A f f = 0; ш = 0; о; = 0.
(115) (116) (117)
Aff = 0; R^N
L
— У 2tf? Д М[ = 0;
Для нормального перемещения се; из формул (77) имеем w СцТъ — C 7 i г cos ft + IT
1 2
е° -f- J ^cw sin ft -f-
+
-
COS
ds
sin ft.
(118)
Для иллюстрации разберем несколько примеров. Пример 1. Длинная цилиндрическая оболочка снабжена двумя недеформируемыми днищами, которые в осевом направлении могут перемещаться. Края оболочки заделаны в днищах. Оболочка нагружена равномерно распре деленной нормальной нагрузкой интенсивностью Q- Радиус кривизны обо лочки R, длина L . Пользуясь формулами (66)—-(68) для членов, отражающих нагрузку, за пишем
R Fi=- —Q
2
2
(119)
F = — qRs,
ss
гак как для цилиндрической оболочки •& = 0, г = R, а как нижний предел ин тегрировании взят s = 0. Пользуясь формулами (ПО), (111), (118), значениями членов (119) и удо влетворяя граничным условиям заделки (107) н (114), для начальных пара метров получим
e
