* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

62 Оболочки под действием локальных нагрузок и R при свободно опертых краях / L n Л где К„ = — • U — длина оболочки; 2е~ п (cos Я,„ + sin Кп + ~ _ l + 2,^nsin^ + ^ « е~ п) х & { } при свободных краях I 2е~ п (2 -|- cos К — sin Я -f- е~ п) я п п к ^9) " ~ 1 + 2е~К sin Х„ + е-^п Длина оболочки н характер закрепления краев сказывается весьма существенно иа значениях max w. Например, при когда - = - == 10, величина max w меньше величины max / = 400, даже примерно в 2,7 раза при защемленных краях и в 1,9 раза при свободно опертых краях. С уменьшением Н До двух величина max ay прн защемленных краях становится примерно в 6 раз меньше, чем max w^. При свободных краях, естественно, max w больше, чем max w^; когда = 400, & 1 Л тахш , . I а — — 10, отношение составляет всего около 1,4, но при ~ = 2 R max[?i R оно равно примерно 5,4. п № Местные напряжения при действии краевых локальных нагрузок Рассмотрим консольную цилиндрическую оболочку, к свободному краю которой приложена сосредоточенная нагрузка или нагрузка, распределенная вдоль малого участка края. Нагрузкой будут радиальная сила Q или изгибающий момент М, интенсивности которых являются соответственно краевыми значениями перерезывающего усилия Q и момента М . При указанных нагрузках вблизи их места приложения наиболь­ шими напряжениями в оболочке будут напряжения изгиба. Действие сосредоточенной радиальной силы Q, приложенной к краю оболочки (рис.9). В этом случае (поскольку одним из граничных условий является равенство нулю момента М на свободном крае оболочки) момент М оказывается ограниченным в окрестности точки приложе­ ния силы Q. В этой окрестности напряженное состояние определяется в основном изгибающим моментом М , для которого получена асимпто­ тическая формула [ 1 4 ] 4 1 х х 2 М~ 2 — 2(l + v ) „ , ) -{• Q In p = Ji(3-rv) 2(l + v ) . R & Q In——, я (3 + v) r v n (40) где r — расстояние от точки приложения силы Q до рассматриваемой точки оболочки, в которой определяют М 2 = -—^.