* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Сосредоточенные и распределенные по линии нагрузки 51 Они могут быть использованы для оценки местных напряжений, вызываемых реальной локальной нагрузкой. Замена реальной локальной нагрузки сосредоточенной или распре­ деленной по линии. Для того чтобы указать, как можно в некоторых случаях оценить наибольшие значения усилий, моментов илн перемеще­ ний при локальной нагрузке (распределенной по площадке с конечными размерами), когда эту нагрузку заменяют сосредоточенной, обратимся к «эталонной» задаче об изгибе круглой пластинки. Пусть на круглую пластинку с радиусом R и со свободно опертым краем действует нормальная (к плоскости пластины) сила Q, распреде­ ленная по центральному кругу s с радиусом г (рис. 2). Наибольшее зна­ чение М внутреннего изгибающего момента достигается в центре нагру­ женного участка (в центре пластинки) и (см. работу [ 7 ] ) 0 Q 4л + 1 (1 + v ) 1п-^- + &О [ где v — коэффициент Пуассона. При Г -5- О 0 J L ( l - b v ) l _?L 4л /©& n 0 (1) Рис. 2 так, что при достаточно малом г наибольшее значение внутреннего мо­ мента можно приближенно определить из приведенного асимптотиче­ ского равенства. Пусть теперь на ту же самую пластинку действует сосредоточенная нормальная сила Q, приложенная в центре. В этом случае для внутрен­ них моментов М My (действующих в сечениях r= const, ф = const; г, Ф — полярные координаты) справедливы формулы 17] п 4л 4л ( 1 - f - V ) !П А ; (1 + v ) 1 п - ? - + 1 V. Из этих формул прн г = г о - > 0 получаем, что при сосредоточенной силе Q на расстоянии г от ее точки приложения 0 М ^М г ф ~ - 2 - ( 1 -f- v ) In — 4Л r 0 (2) что совпадает с формулой (1). Следовательно, наибольшее значение изгибающего момента при действии на круглую пластинку локальной нормальной нагрузки Q, распределенной по малому центральному кругу s, приближенно равно значению изгибающего момента на границе нагруженного участка s, когда нагрузка Q заменена такой же по величине сосредоточенной в центре участка s силой. Аналогичный результат справедлив для цилиндрической оболочки при действии на нее локальной нормальной нагрузки, и его можно