* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Оболочки, подкрепленные по краю упругим кольцом
решение которой имеет следующий вид: (2 —V) pR 2 (2А, + Р * Ф )
П
19
4»
г
(«) I 2 (2 — V) р « ф
и
+ -р- А» Фм
Т
ГД
*
К
~
EF &
K
—
j / " - ? — з н а ч е н и я функций Ф , , ф « , Ф и . приведенные
в e
в табл. 3 гл. 21 т. 1. После определения Q н Af < по формулам (44) подсчитывают постоянные , Си С%, С«. Затем по формулам (17) н (18) гл. 22 т. 1 находят слагаемые краевого эффекта. Добавляя к ним без момент ные и термоупругие, слагаемые, получаем полное решение рассматриваемой задачи. Для очень жесткого кольца в- соотновзюииях (44) и (46) необходимо поло жить л -* О, E F-+ оо. В реаультате получаем для короткой оболочки дли
ной 2L (рис. 5), заделанной по краям.
2-V
с
K
ЯЛ*
1,—
Eh — AW
10 т 14
2 (2 — v) pRq> + ~ - дш ф
С,
D6" (2 — v ) p R
4р*Ф„ . 2JE
(47)
Db*
2р*Ф«
В случае редко поставленных ребер [см. критерий (16) н (16а) гл. 22 т. 1J, используя следующие предельные значения функций ttmq> =»
M
~ r
Hmq>„=>l; j 4fr
Нт ф
14
=—2,
находим
(2 - v) pR + - j ^ - дш "
7
2Е
(2-V)pK+-
2Е
T j
r Дю
т
г
2(2А+Э*)
2Х + р *
Нетрудно проверить, что найденные выражения отвечают рассмотренному в примере 2 случаю длинной цилиндрической оболочки с одним бандажом.
ОБОЛОЧКИ, ПОДКРЕПЛЕННЫЕ ПО КРАЮ УПРУГИМ КОЛЬЦОМ Длинная оболочка подкреплена по краю кольцом, к которому при ложена внешняя нагрузка: распределенный изгибающий момент М н распор Cf . Условия сопряжения края оболочки в кольца (рис. 6, а) для оболочки, отнесенной к координате, увеличивающейся по мере приближения к краю,
ен H
<г©-т-<2*=(Г;
^ 0+ ^ * = ^ ;
« . = «*-;
Фо-в*.
(48)
с помощью соотношений (2) н (9) могут быть записаны в виде
(49)
