* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Плоская задача 33 - Уравнения плоской деформации в цилиндрических координатах г, ф , z имеют вид v (29а) 1 дг дх ф г о> — ст ф & до г г 2т,,, + ^ = 0; (30а} 1 + А" = 0; ф ди_ дг и г 1 ди дг (31а) г Плоское напряженное состояние реализуется в тонких пластинах с о свободными от нагрузки основаниями; пластина деформирует­ с я нагрузками, параллельными основаниям и симметричными относительно срединной плос­ кости (рис- 2). Принимая срединную плос­ кость за плоскость ху имеем на основаниях (т. е. при г — 9 = ±Ы2) Усредняя все величины по толщине пластины, получим уравнении равновесия (30) и соотношения о , = К& ди дх Рис- 2. П л о с к о е н а п р я ж е н н о ние состоя­ + ди ьу dv_ да дх 0у (32) + где положено ] — V dv ~di : — 2v (зг; 2 16.56