* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

24 Теория упругости причем из независимости потенциальной энергии элемента от порядка приложения напряжений следует, что здесь ? ? , ? — модули упругости; G , С G — м о д у л и сдвига; i a . v , v , v , v . v — коэффициенты Пуассона. Т р а н с в е р с а л ь к о - и з о т р о п н о е тело характери­ зуется наличием плоскости упругой изотропии» т. е. имеется ось сим­ метрии z расположенная так» что все направления, перпендикулярные к ней, эквивалентны, В этом случае р а я 1 3 Й Э 1 !a v 2 l J 3 3 l 2 i 3 a t 1 / ТГ V 2 1 _ G, 1 (8) l E 2*. , i • ~~ G * 1 Криволинейная а н и з о т р о п и я имеет место в тех случаях, когда материал обладает какой-либо симметрией, но оси сим­ метрии в различных точках тела имеют разные направления. Наиболь­ ший практический интерес представляют цилиндрическая и сфериче­ с к а я анизотропия [ 6 . 8, 1 2 ] , Изотропное тело характеризуется эквивалентностью всех напранленпй. Число независимых упругих постоянных равно двум. Закон Гука принимает вид = [о* — v (о у + о ); г (9) где Е — модуль упругости; G — модуль сдвига; V — коэффициент Пуас­ сона. Относительное изменение объема пропорционально среднему да влению е = 3?о; «" = 4 " ( *-t-°w+ a (10} I — 2v где к — -—^ коэ»рфициент объемного сжатия. Решая равенства (9) относительно напряжений, а х получасу ••= U + 2ц*>; y Оу = ке + 2 j i e ; о г (1U = Ы - 2це ; . г