* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
16
Напряжения
и деформации в сплошных
средах
В сферических координатах, показанных на рис. 6, уравнения рав новесия имеют нид
да, дг
_1_
+
дх
г
г е
П т
- о
i
1
r
дх
щ
+
"
ф
г sin 9
+ т
г в
дф
+ - 1 (2а - а
c t g 0) 4- X , = 0;
Р и с . 5. Элемент п цилиндрических координэтях
i -tc. <* Сф*у;1ме<*«к1 чоординаты
}
Уравнения равновесия в произнольнои криволинейной ортогональ ной системе координат см. н работах [ 2 , 4 1 , ДЕФОРМАЦИЯ Тензор деформации. Деформацией называют изменение расстояния между точками тела. Пусть и, v w— есставляющие смещения, испы тываемого точками тела (рис. 7 ) , Квадрат элемента длины
t
ds =
2
dx*
+
&у* +
dz
l
после деформации будет равен й$ = (1 + 2 e J fir -г (1 + 2t )
2
y
dy
1
+ ( I -i- l* )
z
dr
+
+
+ 2v
VJ