* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Напряжения
Угол I , х, образуемый первым главным направлением с осью определяют из соотношения 2т 18 2 ( 1 , ву
—
15 x
t
О.
Максимальное касательное напряжение т
е с л lt я ш а х
т а х
-= - у (а — с ),
х 2
если
tf а — разных знаков; т = - o"l°il* ~ i » ° z — одинакового знака. Д и а г р а м м а М о р а (рис. 4) дает наглядное представление о распределении нормальных и касательных напряжении в различных сечениях, проходящих через дан ную точку. Значения о и т л е ж а т в заштрихованной области. Форма диаграммы Atop а харак теризуется коэффициентом Лоде и Надаи
н 0
п
л
а
(И)
63
б
г
б,
изменяющимся в пределах от — 1 Р и с . 4. Д и а г р а м м а М о р а до + 1 - При фиксированном |л и фиксированных главных осях напряженное состояние определено с точ ностью до общего множителя (пропорционального интенсивности о,) и аддитивного среднего давления а. Коэффициент j i является характе ристикой «вида напряженного состояния*. Дифференциальные уравнения равновесия. Компоненты напряже ния должны удовлетворять дифференциальным уравнениям равновесия
0 a
(12)
где X Y Z — компоненты объемной силы. В случае движения в правых частях уравнения (12) будут инерционные силы, соответственно рав ные pw pw , pw где р — плотность тела: w , w , m — проекции ускорения частицы тела. В цилиндрических координатах г, <р, г (рис. 5) уравнения равнове сия имеют вид
t t Xt y Z9 x y z
dtj дг
J_
r
о> — о Ф
4- — - —
Г
дх гг дх
Х - 0;
Г
0q
w
дх ф
+ — + -
г ~дг
дг
+ Х
ф
- 0;
(13)
дг