* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

1] § 3. ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 133 в) i h x = gx^-x ехл- -х е (гиперболический (гиперболический х тангенс), котангенс), секанс), косеканс). г) cth х = х__ -х е е 2 д) s c h x = . . * ~-е 2 (гиперболический (гиперболический е) cschx = ^ _ х 2°. О б л а с т и о п р е д е л е н и я . Областью определения и о б л а с т ь ю значений функции § h x является интервал ( — о с , + оо). О б л а с т ь ю о п р е д е л е н и я ф у н к ц и и chx я в л я е т с я и н т е р в а л ( — о о , + оо), а областью значений — полуинтервал [ 1 , |-оо). О б л а с т ь ю о п р е д е л е н и я ф у н к ц и и thx я в л я е т с я и н т е р в а л ( — о о , - f o e ) , а о б л а с т ь ю з н а ч е н и й — и н т е р в а л ( — 1, 1), т . е. | т х | < 1 . О б л а с т ь ю о п р е д е л е н и я ф у н к ц и и c t h x я в л я ю т с я интервалы ( — о о , 0) и (0, + о о ) , а о б л а с т ь ю з н а ч е н и й — и н т е р в а л ы ( — о о , — 1 ) и ( 1 , + о о ) . Таким о б р а з о м , | c t h x | > l . 3 ° . Аргумент х в гиперболических функциях s h x , c h x и т . д . можно и с т о л к о в ы в а т ь как у д в о е н н у ю п л о щ а д ь гипер­ болического сектора. 4°. c h x — функция четная, s h x , t h x , c t h x — н е ч е т н ы е . shx=signxsh|x|, th x = sign x th I x I, chx = ch|x|, c t h x = sign x cth | x |. гиперболических 38(17) 5". Выражение одних функций через другие.