* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Ж И З Н Ь , ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ ЕЯ. 263 По этому прямому п л и улучшенному методу, между прочим*, высчитаны таблицы смертности Quetelct д л я Бсльгів, Farr&cm д л я А в г л і в , Demonferrand&on д л я Франдіи, Неут&тъ д л я Савсоніи, ВоесЫ&оыъ д л я Берлина, королевско-прусскимъ статистическимъ бюро д л и Пруссіи, равно к а к ъ таблицы прусскаго в д о в ь я г о дома (Вгипё), 1 7 - т и а в г л і й с к и х ъ обществъ, общества страхованія ж и з н и в ъ Гот? и д р . ^Дал?е, в з ъ порядка вымяранія лростымъ вычисленіенъ получаютъ сл?дующія важный .данный: 1) Вероятность жизни и смерти д л я к а ж д а г о возраста, т . о. ВЕРОЯТНОСТЬ прожить какому нвбудь лицу опред?леняаго возраста сл?дующій годъ, resp. умереть втечевіе сл?дующаго года. Математическая в?роятиость, к а к ъ отяошеніе числа благоп р і я т я ш ъ , resp. неблагопріятныхъ случаевъ к ъ числу в с ? х ъ в о э м о ж н ы і ъ случаевъ дан­ н а г о рядя, выражается правильною дробью, числитель которой представляетъ число благопріятныхъ, resp. пеблагопріятныхъ случаевъ, а знаменатель — число в с Ь х ъ в о з ­ м о ж н ы » случаевъ. Если число ж и в у щ и х * , только-что о к а н ч и в ш и х ъ годъ ж и з н и а, обозначить чрезъ la, число умершихъ втеченіе с л е д у ю щ а я года — чрезъ la, а число оставшихся е щ е в ъ ж и в ы х ъ к ъ копцу его — чрезъ la 4- I , то вероятность, что к т о нибудь и з ъ числа la проживетъ сл?дующій годъ, и л п вероятность ж и з н и ta ятность смортн tea = —. - , ибо в ъ первомъ выраженін la +1 Іа i-l , г?а=—у-- а вероятность, что кто-нибудь и з ъ числа la умретъ в ъ следующем* году, л л и в ? р о представляетъ число бдагопріятиыхъ, a la—число в с е х ъ воэможныхъ случаевъ, в о втором* ж е выраженіи ta представляетъ чвело неблагопріятныхъ, a la — число в с е х ъ воэможныхъ с л у ч а е в ъ . Вероятность жванп я снертп суть ваапмно противоположный вероятности, составдяюшія в м е с т е единицу (математическую достоверность), танъ яакъ одна паъ д в у х ъ протквоположныхъ случайностей неиеб?жяо должна наступить; такимъ оОрааонъ одна вероятность сама собою вытекаетъ иаъ другой; не смотря ва это, въ в е к о т о р ы х ъ таблицахъ смертвостп приедятся обе вероятности. Если иаъ 1.000 родившихся умрутъ, напр., атечевіе перваго года жнанн 200, а 800 800 _ 4 останутся въ живыхъ, то вероятность п х ъ жнанн для перваго года — ^ — — , а веро200 ятность умереть = 1 4 • 1 -j--— I, т. е . м а т е ­ j QOTJ • 5 , совокупность о б е н ? ь вероятностей матической достоверности. 2 ) Достоверность жизни или обратная величина вероятности смерти есть число, показывающее, и з ъ к а к о г о числа ж и в ы х ъ к а ж д о й возрастной группы умретъ одинъ втеченіе с л е д у ю щ а я года; по нашему обоэначенію, это число — Ч и л и , что одно и тоже = — ; т а к и м ъ образомъ в ъ вышеприведенномъ п р и м е р е ДОСТОверша , < = 1.000 1 5 цость ж и з н и д л я перваго года была бы —^- = • ,J • = - - , т- е- и з ъ пяти ч е - л о в е к ъ умирает* одинъ. 3 ) Вероятная продолжительность жизни и л и вероятность жизни. Подъ вероятною продолжительностью жиэпи, п о НаПеу&ю, п о д р а з у м е в а ю т * число л е т ь , прожить и л п в е прожить которыя имеется одинаковая вероятность, т . е . п о пстечевіи которыхъ вероятность ж и з н и и вероятность смерти = следовательно, подъ этимъ определеніомъ р а з у м е ю т * число л е т * , протекающих* д о времени выми­ рай ія половины контингента данной возрастной группы. Напр., по т а б л и ц ? ( с м .